Опыт Франка — Герца. Опыты франка и герца Изучение опыта франка и герца

Прямое доказательство квантовой теории могло быть получено только путем экспериментальной проверки справедливости постулатов Бора. Что же именно требовалось проверить экспериментально? Чтобы ответить на этот вопрос, обсудим еще раз физический смысл основных положений квантовой теории атома по Бору.

Электрон, обращающийся вокруг ядра, не может изменять свою энергию плавно, постепенно. Минимальное количество энергии, которое может принять атом при взаимодействии с другим атомом или электроном, равно разности энергий в его нормальном и первом возбужденном состояниях. Отсюда можно сделать вывод: если пропускать через газ пучок электронов, в котором энергия каждого электрона меньше разности энергий атома в первом возбужденном и основном состояниях, то при

столкновениях с атомами эти электроны не должны терять энергию. Если же энергию электронов в пучке увеличивать, то при достижении значения энергии, равного указанной разности, электроны при соударениях с атомами смогут отдавать свою кинетическую энергию на возбуждение атомов.

Взаимодействие атома с электроном или другой частицей, в результате которого часть кинетической энергии частиц превращается в энергию возбуждения атома, называют неупругим столкновением.

Впервые неупругие столкновения электронов с атомами ртути были обнаружены в 1913 г. в опытах немецких физиков Д. Франка и Г. Герца. В этих опытах применялась стеклянная трубка, заполненная парами ртути (рис. 99). Катод К нагревается электрическим током. Электроны, вылетевшие из катода, ускоряются электрическим полем, созданным между катодом и сеткой, и движутся к сетке. Их кинетическая энергия при достижении сетки равна работе электрического поля:

где - заряд электрона; U - напряжение батареи Б1.

Между сеткой и анодом А электроны тормозятся электрическим полем создаваемым электрической батареей Б2. Потенциал сетки выше потенциала анода на 0,5 В.

В опыте Франка и Герца Исследовалась зависимость силы тока в цепи анода от напряжения между катодом и сеткой. Так как потенциал сетки был выше потенциала анода на 0,5 В, то достигнуть анода могли только электроны, кинетическая энергия которых за сеткой превышала 0,5 эВ. Результаты, полученные в одном из опытов, представлены на рисунке 100.

При увеличении напряжения между катодом и сеткой до 4,9 В сила тока в цепи возрастает, так как с увеличением напряженности поля вблизи катода облегчается выход электронов

из электронного облака вокруг катода. Уменьшение силы тока в цепи анода при достижении напряжения 4,9 В между катодом и сеткой показывает, что электроны, обладающие кинетической энергией 4,9 эВ, полностью теряют ее при соударениях с атомами ртути вблизи сетки. Так как кинетическая энергия электронов после такого соударения оказывается близкой к нулю, даже слабое встречное поле между сеткой и анодом не пропускает их к аноду, и сила тока в цепи анода уменьшается.

Таким образом, на основании результатов опыта Франка и Герца можно сделать вывод, что передача энергии от электронов к атомам ртути наблюдается лишь тогда, когда энергия каждого из электронов достигает 4,9 эВ. При меньших значениях энергии происходят только упругие столкновения электронов с атомами ртути, т. е. такие столкновения, при которых изменяется направление движения электрона, но его кинетическая энергия остается неизменной.

В соответствии с теорией Бора можно сделать вывод: разность между первым возбужденным стационарным состоянием атома ртути и его основным стационарным состоянием равна 4,9 эВ:

Этот вывод подтверждается результатами еще одного замечательного эксперимента.

Атомы ртути, переведенные в результате неупругого столкновения с электронами из основного стационарного состояния в первое возбужденное состояние, должны через короткий интервал времени самопроизвольно возвращаться в основное состояние. Переход каждого атома должен сопровождаться излучением фотона с частотой:

Наблюдения показали, что, пока напряжение между катодом и сеткой меньше 4,9 В, пары ртути в трубке не светятся. Как только напряжение достигает этого значения, пары ртути испускают свет с частотой определяемой выражением (21.17).

1. В чем заключались трудности классической физики при попытке объяснения спектральных закономерностей?

2. Сформулируйте квантовые постулаты Бора.

3. Какой дополнительный постулат позволил Бору рассчитать спектр водорода?

4. Чем линейчатые спектры атомов различных химических элементов отличаются друг от друга?

5. Каково назначение батареи Б2 в схеме опыта Франка и Герца (см. рис. 99)?

6. Какой вид будет иметь кривая зависимости силы тока от напряжения, представленная на рисунке 100, при дальнейшем увеличении напряжения?

Министерство образования и науки Украины

Таврический национальный университет им. В.И. Вернадского

ОПЫТ ФРАНКА И ГЕРЦА

Ю.В. Сорокин

Опыт франка и герца

Эксперимент Франка и Герца является прямым подтверждением постулатов Бора о том, что:

Атом и атомные системы могут длительно пребывать в определенных стационарных состояниях, в которых, не смотря на происходящие в них движения заряженных частиц, они не излучает и не поглощает энергию. Каждому состоянию соответствует свое дискретное значение энергии.

Изменение внутренней энергии атома может происходить лишь при переходе между состояниями и равно разности энергий этих состояний (энергии перехода).

Идея эксперимента состоит в следующем. Исследуя энергию электронов, претерпевших столкновения с атомами, убедиться в том, что электроны могут передавать атомам энергию лишь порциями, равными энергии перехода.

При этом следует различать два типа столкновений: упругие и неупругие. При упругих столкновениях сохраняется суммарная кинетическая энергия сталкивающихся частиц, а изменение кинетической энергии каждой из них зависит от соотношения их масс. Например, при столкновении электрона с покоящимся атомом кинетическая энергия электрона может измениться лишь на величину
порядка

, (1)

гдеm и M – массы электрона и атома соответственно. Внутренние энергии частиц при упругом соударении не меняются.

При неупругом столкновении внутренняя энергия сталкивающихся частиц изменяется на величину, равную изменению кинетических энергий частиц. Например, при неупругом столкновении электрона с атомом атом может перейти из одного энергетического состояния в другое, изменив, таким образом, свою внутреннюю энергию. Изменение кинетической энергии электрона и атома равно энергии перехода:

Таким образом, возбуждение атома (увеличение его внутренней энергии) может произойти лишь тогда, когда кинетическая энергия относительного движения электрона и атома будет превышать энергию перехода. В противном случае столкновение будет упругим, а изменение кинетической энергии электрона – ничтожным. При соударении электрона с возбужденным атомом может произойти обратный процесс: атом переходит в состояние с меньшей внутренней энергией, а энергия электрона увеличивается на величину, равную энергии перехода. Такое соударение называется неупругим ударом второго рода.

Вероятность осуществления того или иного изменения состояний при столкновении характеризуется величиной «сечения». Например, если для осуществления некоторого процесса – (возбуждения, ионизации, ...) необходимо, чтобы электрон (определенной энергии ) пролетел не дальше от атома, чем на расстоянииr 0 , то площадь
называют сечением этого процесса (возбуждения, ионизации, ...) при энергии.

Таким образом, если в объем, заполненный некоторым газом, влетают электроны с энергией , превышающей энергии перехода в атоме, то после столкновений электроны должны разделиться по энергиям на группы:

Электроны, столкнувшиеся с атомами только упруго и почти не потерявшие энергии.

Электроны, столкнувшиеся с атомами неупруго, то есть возбудившие атомы на различные энергетические уровни и имеющие энергии

. (3)

–энергия перехода из основного энергетического состояния (при не слишком высоких температурах, согласно распределению Больцмана, почти все атомы находятся в основном состоянии) в энергетическое состояние с номером n .

В эксперименте Франка и Герца наблюдается возбуждение «резонансного» уровня, т.е. самого нижнего из всех возбужденных уровней. Устройство для наблюдения этого явления представляет собой трехэлектродную лампу, заполненную парами исследуемого элемента.

Э
лектрическая схема эксперимента представлена на рис. I.

Рис. 1. Электрическая схема опыта Франка и Герца

Электроны, испущенные катодом, ускоряются электрическим полем между сеткой и катодом и испытывают столкновения с атомами. По мере продвижения от катода к сетке изменяется их энергия, численно равная (в электрон-вольтах) пройденной от катода разности потенциалов (в вольтах) за вычетом энергии, потерянной при столкновениях с атомами. Если потенциал сетки относительно катода не превышает резонансного потенциала атома 1 , то нигде в лампе не может происходить неупругих столкновений. Если же между сеткой и анодом создать электрическое поле, задерживающее электроны, то измерение зависимости анодного тока от задерживающего потенциала при постоянном ускоряющем потенциале (характеристика задержки) должно дать результат, изображенный на рис. 2, кривая «а», что соответствует одной группе электронов, сталкивающихся только упруго.

Рис. 2. Кривая задержки (а) и распределение электронов по энергиям (б) в случае упругих столкновений

Дифференцируя кривую «а» (см. , § 91), мы получаем распределение электронов по энергиям (кривая «б»), точнее, по составляющей скорости вдоль поля.

В том случае, когда потенциал сетки превышает резонансный, в областях с потенциалом (относительно катода) выше резонансного могут происходить неупругие столкновения, приводящие к появлению группы медленных электронов, отдавших атомам энергию, равную энергии возбуждения резонансного уровня. В этом случае характеристика задержки и распределение электронов по энергиям должны иметь вид, изображенный на рис. 3.

Ширины распределений электронов по энергиям на рис. 2 и 3 зависят от многих факторов: давления и температуры газа, распределения потенциала вдоль катода, геометрии лампы и т.д. Поэтому трудно осуществить условия для достаточно точного определения резонансного потенциала по характеристикам задержки,

Рис. 3. Кривая задержки (а) и распределение электронов по энергиям (б) в случае неупругих столкновений

Лучшие результаты дает измерение анодных характеристик таких ламп, т.е. измерение зависимости анодного тока от ускоряющего потенциала при постоянном задерживающем.

Чтобы не усложнять картину возбуждением более высоких (чем резонансный) возбужденных уровней, потребуем выполнения условия:

, (4)

где  – длина свободного пробега электрона, зависящая от давления;  – напряженность ускоряющего поля; e – заряд электрона; E 1 и E 2 – энергии уровней основного и следующего за ним состояний.

В
таких условиях электрон с большой вероятностью должен сталкиваться неупруго сразу по достижении энергии возбуждения резонансного уровня. Анодная характеристика должна иметь вид, изображенный на рис. 4.

Рис. 4. Вид вольтамперной характеристики при неупругих соударениях

Как только потенциал сетки превысит значение, равное резонансному потенциалу 1 в районе сетки появится область неупругих столкновений. Электроны, столкнувшиеся неупруго и потерявшие при этом энергию (почти всю, при условии выполнения соотношения (4)), не преодолеют задерживающий потенциал, вернутся на сетку и не внесут вклада в анодный ток: появится минимум на кривой тока (рис, 4, кривая «а»). В действительности упругие соударения сильно размывают распределение электронов по энергиям, что приводит к неполному исчезновению анодного тока (кривая «б») из-за наличия электронов с энергией ниже энергии возбуждения резонансного уровня, К этому же приводит наличие электронов с энергией выше порога возбуждения из-за нарушения условия (4). В размытии распределения можно убедиться по характеристикам задержки. При дальнейшем повышении ускоряющего потенциала область неупругих столкновений отодвигается к катоду, и, если на оставшемся до сетки пути электроны смогут набрать энергию, достаточную для преодоления задерживающего потенциала, ток снова начнет расти. Как только потенциал сетки превысит значение, равное удвоенному резонансному, картина повторится, появится вторая область неупругих столкновений в районе сетки, второй минимум тока и т.д. (в экспериментах с ртутью, выполненных Франком и Герцем, наблюдалось до пяти минимумов).

При выполнении условия (4) неупругие столкновения происходят не по всему объему лампы, а лишь в областях с потенциалом, кратным резонансному, и имеющих размер вдоль электрического поля порядка длины пробега. Появление каждой новой зоны неупругих столкновений по мере увеличения ускоряющего потенциала сопровождается появлением нового провала тока, глубина которого зависит от самого тока, давления, задерживающего потенциала, сечения возбуждения и т.д. Разность потенциалов между максимумами тока соответствует разности потенциалов между зонами неупругих столкновений, то есть, равна резонансному потенциалу. Отметим (с большой достоверностью можно считать), что нигде в лампе (если выполнено условие (4)) энергия электронов не превышает величины
и недостаточна для возбуждения уровней выше резонансного.

Таким образом, задача эксперимента заключается в подборе режима (давление, ток накала, ускоряющий и задерживающий потенциалы), обеспечивающего получение наилучших анодных характеристик и характеристик задержки ламп. Лампы наполнены парами ртути или инертным газом, выбранным для этого эксперимента из-за специфической функции возбуждения 1 резонансного уровня, облегчающей получение зон неупругих столкновений с более четкими границами, а также простоты регулирования давления насыщенных паров ртути путем нагрева.

МОСКОВСКИЙ ГОСУДАРСТВЕННЫЙ ОБЛАСНОЙ УНИВЕРСИТЕТ

Реферат на тему «Опыты Франка и Герца»

Выполнил Воротников И.А.

Студент 41 группы,

Специальность:

физика-информатика

МОСКВА, 2008 ГОД

Введение

Эксперимент Франка и Герца является прямым подтверждением постулатов Бора о том, что:

1. Атом может находиться лишь в определенных дискретных состояниях и иметь внутреннюю энергию, соответствующую состоянию, в котором он находится.

2. Изменение внутренней энергии атома может происходить лишь при переходе между состояниями и равно разности энергии этих состояний (энергии перехода).

Идея эксперимента состоит в анализе энергий электронов, претерпевших столкновения с атомами; при этом можно убедиться в том, что электроны передают атомам энергию лишь порциями, равными энергии переходов. Следует различать два типа столкновений: упругие и неупругие . При упругих столкновениях сохраняется суммарная кинетическая энергия сталкивающихся частиц, а изменение кинетической энергии каждой из них зависит от соотношения масс. Например, при упругом столкновении электрона с покоящимся атомом кинетическая энергия электрона

При неупругом столкновении кинетическая энергия сталкивающихся частиц изменяется на величину, равную изменению внутренних энергий частиц. Например, при неупру неупругом столкновении электрона с атомом, атом может перейти из одного энергетического состояния в другое, изменив таким образом свою внутреннюю энергию. Разность энергий конечного и начального состояний атома

Изменение кинетической энергии электрона равно энергии перехода (здесь и далее тяжелый и медленный, по сравнению с электроном, атом считаем покоящимся до и после столкновения) :

Возбуждение атома (увеличение его внутренней энергии) может произойти лишь тогда, когда кинетическая энергия относительного движения электрона и атома будет превышать энергию перехода. В противном случае столкновение будет упругим, а изменение кинетической энергии - ничтожным. При соударении электрона с возбужденным атомом может произойти обратный процесс: атом переходит в состояние с меньшей внутренней энергией, а энергия электрона увеличивается на величину, равную энергии перехода; такое соударение называется неупругим соударением второго рода . Число таких столкновений пропорционально числу возбужденных атомов и в условиях эксперимента Франка и Герца мало. Ниже они не учитываются. Таким образом, если в объем, заполненный некоторым газом, влетает электрон с энергией

1. Электроны, столкнувшиеся с атомами только упруго и почти не потерявшие энергии.2. Электроны, столкнувшиеся с атомами неупруго , т.е. возбудившие атомы на различные энергетические уровни и имеющие энергии

Краткая биография Г. Герца

Густав Людвиг Герц родился 22 июля 1887 в Гамбурге. Обучался с 1909 по 1911 гг. в центрах современной ему физики - Гёттингене, Мюнхене и Берлине. Защитил диссертацию под руководством Генриха Рубенса в Берлине и стал ассистентом в физическом институте Университета Гумбольдта в Берлине. Совместно с доцентом того же университета, физиком Джеймсом Франком, Герц разработал в 1912/1913 гг. опыты по соударению электронов с атомами, которые впоследствии оказались существенным подтверждением Боровской теории атома и квантовой механики. Эксперимент известен теперь под именем эксперимента Франка-Герца.

В 1925 г. Герц и Франк получили за это Нобелевскую премию по физике. В апреле 1915, после агитации со стороны Фрица Габера, участвовал в газовой войне при Ипре.

В 1925 г. возглавил на 5 лет руководство физическими лабораториями фабрики лампочек на фирме Филипс в Эйндховене. Занимался там физикой газового разряда. Затем стал профессором физики в Галле и Берлине. В 1935 г. был лишен права принимать экзамены по причине еврейского происхождения, в результате чего отказался от профессуры. Хотя он и остался почётным профессором, Герц предпочёл такой полупрофессуре работу исследователя в промышленности, в исследовательских лабораториях фирмы Siemens & Halske. В 1935 году специально для него в компании была создана лаборатория Siemens-Forschungslaboratorium II.

На фирме Сименс Герц занимался диффузионными разделительными установками лёгких изотопов, которые стали впоследствии основной технологией при обогащении урана для производства атомной бомбы, а также исследованиями в области электроакустики. По этой причине его, совместно с Манфредом фон Арденном, Максом Штеенбеком и другими атомными специалистами, специальное отделение красной армии в апреле 1945 г. перевезло в Сухуми, где Герцу суждено было возглавить исследовательскую лабораторию, состоящую из немецких специалистов.

По результатам работы института в Сухуми Герц был награждён премией от руководства СССР. Возвращение Герца осенью 1954 г. было частью подготовки Восточной Германии к разработке атомной промышленности. Герц возглавил подготовку и стал в 1955 г. руководителем научного совета по мирному применению атомной энергии при совете министров ГДР. В этом совете была проведена вся подготовка по концентрации рассеяных до тех пор институтов в одном новом Дрезденском центральном институте ядерных исследований.В 1954 г. Герц был директором физического института в университете имени Карла Маркса в Лейпциге, членом Академии Наук ГДР и сооснователем исследовательского совета ГДР. Занимал центральное место в развитии ядерной физики в ГДР посредством издания трёхтомного учебника по ядерной физике. В 1975 г. умер в Берлине. Похоронен семейной могиле на кладбище в Гамбурге.

Краткая биография Д.Франка

Немецко-американский физик Джеймс Франк родился в Гамбурге, в семье Якоба Франка, банкира, и Ребекки Франк, в девичестве Дрюкер, которая была родом из известной семьи раввинов. В гамбургской гимназии, где учился Франк, упор делался на классическое образование и языки - предметы, которые его не интересовали. Когда в 1901 году отец послал его в Гейдельбергский университет, то ожидалось, что Франк будет изучать юриспруденцию и экономику, после чего займется традиционным для его семьи банковским делом. Однако в Гейдельберге он изучал также геологию и химию, здесь он встретил Макса Борна , который поддержал интерес Франка к науке и стал его другом на всю жизнь. Позднее Борн убедил родителей Франка помочь сыну в его стремлении получить научное образование.

В 1902 году Франк перешел в Берлинский университет, тогдашний центр физической науки и образования в Германии. Докторскую степень он получил в 1906 году за исследование движения ионов в газовых разрядах. После краткого периода работы ассистентом-преподавателем в университете Франкфурта-на-Майне Франк вернулся в Берлинский университет ассистентом физической лаборатории и стал лектором в этом же университете в 1911 году.

Франк начал совместную работу с Густавом Герцем в 1913 году. В своих первых совместных экспериментах Франц и Герц исследовали взаимодействие электронов с атомами благородных газов низкой плотности. Они обнаружили, что при низких энергиях электроны соударяются с атомами благородных газов без большой потери энергии, т.е. эти соударения являются упругими. В 1914 году ученые повторили свои эксперименты, используя пары ртути, и обнаружили, что электроны сильно взаимодействуют с атомами ртути, отдавая им большую долю своей энергии. Именно эта работа по неупругим соударениям привела Франка и Герца к открытию квантованной передачи энергии в столкновениях атомов и электронов. Между 1900 годом и временем экспериментов Франка и Герца Макс Планк , Альберт Эйнштейн и Нильс Бор создали квантовую теорию. В этой теории предполагалось, что энергия передается не непрерывно, а дискретными порциями, которые Эйнштейн назвал квантами. Энергия кванта выражается через частоту испускаемой или поглощаемой энергии с помощью множителя, известного как постоянная Планка. В 1913 году Бор предложил квантовую модель атома, в которой электроны движутся вокруг ядра только по определенным орбитам, соответствующим специальным энергетическим состояниям; когда электроны переходят с одной орбиты на другую, они испускают или поглощают кванты. Модель Бора отвечала на некоторые существовавшие тогда возражения против ядерной модели атома и, в частности, объясняла спектры элементов. При нагревании газа он поглощает энергию в форме тепла, затем испускает ее в виде света; каждый элемент излучает свет специфических цветов, или длин волн, которые можно разделить, получив при этом серию линий, называемых спектром элемента. Согласно Бору, каждая линия спектра соответствует определенному количеству энергии, излучаемой при переходе электрона с более высокой энергетической орбиты на более низкую. Хотя эта теория вызвала среди физиков огромный интерес и во многом убедила их в справедливости квантовой теории, она все же не была подтверждена экспериментально.

В основе современной теории атома лежит экспериментальный факт, установленный в опытах Джеймса Франка и Густава Герца в 1914 г. В этих опытах исследовалось распределение скоростей электронов до и после соударения их с атомами и молекулами разреженного газа. Было найдено, что при скоростях электронов, меньших некоторой критической скорости, соударение происходит вполне упруго – электрон не передаёт атому своей энергии, а изменяет лишь направление импульса. При скоростях, достигающих некоторой критической скорости, столкновение электрона с атомом становится неупругим – электрон теряет всю энергию, передавая её атому, который после этого переходит в другое состояние с большей энергией. Отсюда следовало, что атом либо вообще не воспринимает энергию, либо воспринимает её в количествах, равных разности энергий в двух стационарных состояниях, характерной для данного атома.

Схема установки Франка – Герца показана на рисунке 1. В вакуумный баллон (трубку) впаяны термокатод К , сетки С и анод А . Трубку заполняли парами исследуемых веществ (ртути, гелия и др.) под небольшим давлением (~ 1 мм.рт.ст.). Электроны, вылетевшие из катода, ускорялись разностью потенциалов U(1) , приложенной между катодом К и сеткой С 1 . Эта разность потенциалов регулируется потенциометром П1 . Между сеткой С 2 и анодом А включается источник постоянного напряжения примерно 0,5 В. Этот источник создаёт электрическое поле, задерживающее электроны при их движении к аноду. При этом анод достигают только те электроны, энергия которых больше величины энергии задерживающего потенциала.

Исследовалась зависимость тока I, регистрируемого гальванометром (микроамперметром) G , помещённым в цепь анода А , от напряжения U.

Полученный результат для случая с парами ртути показан на рисунок 2.

Максимумы тока I наблюдались при потенциалах U = 4,1; 9,0; 13,9 В. Разность между этими значениями постоянна и равна 4,9 В (с точностью до 0,1 В). Если к приложенному извне ускоряющему потенциалу прибавить контактную разность потенциалов, которая в опыте равнялась 0,8 В, то получается ряд значений энергий электрона Е = 4,9; 9,8; 14,7 эВ, в котором первое значение совпадает с разностью между соседними значениями. Максимумы на кривой рисунка 2 имеют простое истолкование. Пока энергия электронов меньше 4,9 эВ, они испытывают с атомами ртути упругие соударения, их энергия достаточна для преодоления разности потенциалов между электродами С и А и ток возрастает с увеличением потенциала по обычному закону. При потенциалах кратных 4,9 В удары становятся неупругими, электроны отдают всю свою энергию атомам ртути и задерживаются сеткой. В результате ток в цепи анода резко падает. Если энергия электронов заметно превосходит величину, кратную 4,9 эВ, то такие электроны, потеряв часть своей энергии при неупругом столкновении с атомами ртути, сохраняют достаточно энергии для преодоления задерживающего напряжения и ток начинает возрастать.

Ускоряющий потенциал 4,9 В называется резонансным потенциалом атома ртути. Атом любого химического элемента характеризуется своим значением резонансного потенциала.

Дальнейшие исследования показали, что у атомов данного сорта существует не одно дискретное возбуждённое состояние, а множество таких состояний. У атома ртути, например, кроме резонансного потенциала 4,9 В имеется второй критический потенциал 6,7 В.

Таким образом, опыты Франка и Герца показали, что энергия атомов изменяется дискретно. Тем самым было получено экспериментальное подтверждение постулатов Бора.

МОСКОВСКИЙ ГОСУДАРСТВЕННЫЙ ОБЛАСНОЙ УНИВЕРСИТЕТ

Реферат на тему «Опыты Франка и Герца»

Выполнил Воротников И.А.

Студент 41 группы,

Специальность:

физика-информатика

МОСКВА, 2008 ГОД

Введение.

Краткая биография Г. Герца

Краткая биография Д.Франка

Совместная работа Франка и Герца

Список используемой литературы

Введение

Эксперимент Франка и Герца является прямым подтверждением постулатов Бора о том, что:

1. Атом может находиться лишь в определенных дискретных состояниях и иметь внутреннюю энергию, соответствующую состоянию, в котором он находится.

2. Изменение внутренней энергии атома может происходить лишь при переходе между состояниями и равно разности энергии этих состояний (энергии перехода).

Идея эксперимента состоит в анализе энергий электронов, претерпевших столкновения с атомами; при этом можно убедиться в том, что электроны передают атомам энергию лишь порциями, равными энергии переходов. Следует различать два типа столкновений: упругие и неупругие . При упругих столкновениях сохраняется суммарная кинетическая энергия сталкивающихся частиц, а изменение кинетической энергии каждой из них зависит от соотношения масс. Например, при упругом столкновении электрона с покоящимся атомом кинетическая энергия электрона может измениться лишь нa величину порядка

где и - массы электрона и атома, соответственно. Внутренние энергии частиц при упругом соударении не меняются.

При неупругом столкновении кинетическая энергия сталкивающихся частиц изменяется на величину, равную изменению внутренних энергий частиц. Например, при неупру неупругом столкновении электрона с атомом, атом может перейти из одного энергетического состояния в другое, изменив таким образом свою внутреннюю энергию. Разность энергий конечного и начального состояний атома называется энергией перехода .

Изменение кинетической энергии электрона равно энергии перехода (здесь и далее тяжелый и медленный, по сравнению с электроном, атом считаем покоящимся до и после столкновения) :

(2)

Возбуждение атома (увеличение его внутренней энергии) может произойти лишь тогда, когда кинетическая энергия относительного движения электрона и атома будет превышать энергию перехода. В противном случае столкновение будет упругим, а изменение кинетической энергии - ничтожным. При соударении электрона с возбужденным атомом может произойти обратный процесс: атом переходит в состояние с меньшей внутренней энергией, а энергия электрона увеличивается на величину, равную энергии перехода; такое соударение называется неупругим соударением второго рода . Число таких столкновений пропорционально числу возбужденных атомов и в условиях эксперимента Франка и Герца мало. Ниже они не учитываются. Таким образом, если в объем, заполненный некоторым газом, влетает электрон с энергией , превышающей энергии переходов в атоме, то после столкновений электроны должны разделиться по энергиям на группы:

1. Электроны, столкнувшиеся с атомами только упруго и почти не потерявшие энергии.2. Электроны, столкнувшиеся с атомами неупруго , т.е. возбудившие атомы на различные энергетические уровни и имеющие энергии

(3)

Энергия перехода из основного энергетического состояния в энергетическое состояние с номером (при не слишком высоких температурах, согласно распределению Больцмана, почти все атомы находятся в основном состоянии).

Краткая биография Г. Герца

Густав Людвиг Герц родился 22 июля 1887 в Гамбурге. Обучался с 1909 по 1911 гг. в центрах современной ему физики - Гёттингене, Мюнхене и Берлине. Защитил диссертацию под руководством Генриха Рубенса в Берлине и стал ассистентом в физическом институте Университета Гумбольдта в Берлине. Совместно с доцентом того же университета, физиком Джеймсом Франком, Герц разработал в 1912/1913 гг. опыты по соударению электронов с атомами, которые впоследствии оказались существенным подтверждением Боровской теории атома и квантовой механики. Эксперимент известен теперь под именем эксперимента Франка-Герца.

В 1925 г. Герц и Франк получили за это Нобелевскую премию по физике. В апреле 1915, после агитации со стороны Фрица Габера, участвовал в газовой войне при Ипре.

В 1925 г. возглавил на 5 лет руководство физическими лабораториями фабрики лампочек на фирме Филипс в Эйндховене. Занимался там физикой газового разряда. Затем стал профессором физики в Галле и Берлине. В 1935 г. был лишен права принимать экзамены по причине еврейского происхождения, в результате чего отказался от профессуры. Хотя он и остался почётным профессором, Герц предпочёл такой полупрофессуре работу исследователя в промышленности, в исследовательских лабораториях фирмы Siemens & Halske. В 1935 году специально для него в компании была создана лаборатория Siemens-Forschungslaboratorium II.

На фирме Сименс Герц занимался диффузионными разделительными установками лёгких изотопов, которые стали впоследствии основной технологией при обогащении урана для производства атомной бомбы, а также исследованиями в области электроакустики. По этой причине его, совместно с Манфредом фон Арденном, Максом Штеенбеком и другими атомными специалистами, специальное отделение красной армии в апреле 1945 г. перевезло в Сухуми, где Герцу суждено было возглавить исследовательскую лабораторию, состоящую из немецких специалистов.

По результатам работы института в Сухуми Герц был награждён премией от руководства СССР. Возвращение Герца осенью 1954 г. было частью подготовки Восточной Германии к разработке атомной промышленности. Герц возглавил подготовку и стал в 1955 г. руководителем научного совета по мирному применению атомной энергии при совете министров ГДР. В этом совете была проведена вся подготовка по концентрации рассеяных до тех пор институтов в одном новом Дрезденском центральном институте ядерных исследований.В 1954 г. Герц был директором физического института в университете имени Карла Маркса в Лейпциге, членом Академии Наук ГДР и сооснователем исследовательского совета ГДР. Занимал центральное место в развитии ядерной физики в ГДР посредством издания трёхтомного учебника по ядерной физике. В 1975 г. умер в Берлине. Похоронен семейной могиле на кладбище в Гамбурге.

Краткая биография Д.Франка

Немецко-американский физик Джеймс Франк родился в Гамбурге, в семье Якоба Франка, банкира, и Ребекки Франк, в девичестве Дрюкер, которая была родом из известной семьи раввинов. В гамбургской гимназии, где учился Франк, упор делался на классическое образование и языки - предметы, которые его не интересовали. Когда в 1901 году отец послал его в Гейдельбергский университет, то ожидалось, что Франк будет изучать юриспруденцию и экономику, после чего займется традиционным для его семьи банковским делом. Однако в Гейдельберге он изучал также геологию и химию, здесь он встретил Макса Борна , который поддержал интерес Франка к науке и стал его другом на всю жизнь. Позднее Борн убедил родителей Франка помочь сыну в его стремлении получить научное образование.

В 1902 году Франк перешел в Берлинский университет, тогдашний центр физической науки и образования в Германии. Докторскую степень он получил в 1906 году за исследование движения ионов в газовых разрядах. После краткого периода работы ассистентом-преподавателем в университете Франкфурта-на-Майне Франк вернулся в Берлинский университет ассистентом физической лаборатории и стал лектором в этом же университете в 1911 году.

Франк начал совместную работу с Густавом Герцем в 1913 году. В своих первых совместных экспериментах Франц и Герц исследовали взаимодействие электронов с атомами благородных газов низкой плотности. Они обнаружили, что при низких энергиях электроны соударяются с атомами благородных газов без большой потери энергии, т.е. эти соударения являются упругими. В 1914 году ученые повторили свои эксперименты, используя пары ртути, и обнаружили, что электроны сильно взаимодействуют с атомами ртути, отдавая им большую долю своей энергии. Именно эта работа по неупругим соударениям привела Франка и Герца к открытию квантованной передачи энергии в столкновениях атомов и электронов. Между 1900 годом и временем экспериментов Франка и Герца Макс Планк , Альберт Эйнштейн и Нильс Бор создали квантовую теорию. В этой теории предполагалось, что энергия передается не непрерывно, а дискретными порциями, которые Эйнштейн назвал квантами. Энергия кванта выражается через частоту испускаемой или поглощаемой энергии с помощью множителя, известного как постоянная Планка. В 1913 году Бор предложил квантовую модель атома, в которой электроны движутся вокруг ядра только по определенным орбитам, соответствующим специальным энергетическим состояниям; когда электроны переходят с одной орбиты на другую, они испускают или поглощают кванты. Модель Бора отвечала на некоторые существовавшие тогда возражения против ядерной модели атома и, в частности, объясняла спектры элементов. При нагревании газа он поглощает энергию в форме тепла, затем испускает ее в виде света; каждый элемент излучает свет специфических цветов, или длин волн, которые можно разделить, получив при этом серию линий, называемых спектром элемента. Согласно Бору, каждая линия спектра соответствует определенному количеству энергии, излучаемой при переходе электрона с более высокой энергетической орбиты на более низкую. Хотя эта теория вызвала среди физиков огромный интерес и во многом убедила их в справедливости квантовой теории, она все же не была подтверждена экспериментально.

В своих знаменитых экспериментах Франк и Герц показали, что электроны могут передавать энергию атому ртути только целыми кратными 4, 9 электрон-вольт. (Один электрон-вольт - это количество энергии, приобретаемой электроном, который ускоряется с помощью напряжения в один вольт.) Затем они предположили, что атомы ртути могут излучать энергию, равную той, которую они поглощают, давая спектральную линию с вычисляемой длиной волны. Обнаружив эту линию в спектре ртути, Франк и Герц сделали вывод, что атомы при бомбардировке их электронами и поглощают, и испускают энергию неделимыми единицами, или квантами. Работа с газами других элементов подтвердила это открытие.

Эксперименты Франка и Герца не только продемонстрировали существование квантов энергии более убедительно, чем любая предшествующая работа, но и дали новый метод измерения постоянной Планка. Более того, их результаты явились экспериментальным подтверждением боровской модели атома. Ни Франк, ни Герц не поняли этого вначале, обратив мало внимания на предположение Бора. Однако Бор и другие вскоре воспользовались результатами Франка и Герца, чтобы подтвердить идеи Бора, оказавшие глубокое влияние на развитие квантовой теории.

В 1926 году Шведская королевская академия наук наградила Нобелевской премией по физике за 1925 год Франка и Герца "за открытие законов соударений электронов с атомами". В своей Нобелевской лекции Франк указал, что "первые работы Нильса Бора по теории атома появились за полгода до окончания этой работы". "Впоследствии, - продолжал он, - мне казалось совершенно необъяснимым, почему мы не осознали фундаментального значения теории Бора, причем до такой степени, что ни разу даже не упомянули о ней в своем научном докладе".

Исследования Франка были прерваны разразившейся в 1914 году Первой мировой войной. Он служил офицером на русско-германском фронте, затем из-за тяжелого заболевания дизентерией был отправлен в тыл для длительного лечения. В 1917 году Франк стал главой секции в Институте физической химии кайзера Вильгельма, работая под руководством Фрица Хабера. Там он продолжил свои исследования по неупругим столкновениям электронов с атомами и молекулами. Франк и его коллеги обнаружили, что электроны могут возбудить атом (заставив его поглотить энергию) таким образом, что он не сможет освободиться от возбуждающей энергии, испуская свет. Такие атомы находятся в "метастабильном состоянии", по терминологии, введенной Франком и его сотрудниками, и способен потерять энергию возбуждения только при соударении с частицами. Метастабильные состояния играют важную роль в химии и физике: при фотосинтезе, например, они являются решающими при накоплении энергии в растениях. Позднее Франк обратился к фотосинтезу, который оставался самым важным для него предметом научных исследований последние 30 лет его жизни.

Общественности. Ю.А. Борко сравнивает франко -германские отношения с отношениями... сегодняшнего дня» (Фрай , с. 7). В результате, подчеркивает Н. Фрай , «самокритичная полемика... И. Германия в духовном опыте Александра Ивановича Герцена . // Копелевские чтения 1997 ...